È un vero piacere essere qui, e avere la possibilità di incontrarvi,
e parlare di alcuni dei problemi che stiamo affrontando.
Alcuni di questi problemi sono locali, altri nazionali, altri globali, ma sono tutti collegati tra loro.
Sono collegati dall'aritmetica, e l'aritmetica non è molto difficile,
e quello che spero di fare è di riuscire a convincervi
che il più grande fallimento della razza umana è la nostra incapacità di comprendere la funzione esponenziale.
Cos'è la funzione esponenziale? È una funzione matematica che si utilizza
quando si descrive la dimensione di un qualsiasi cosa in crescita costante.
Se si ha un qualcosa che cresce del 5% annuo, si utilizza la funzione esponenziale
per descrivere l'entità della crescita anno dopo anno.
Si tratta di una situazione in cui il tempo necessario affinché la quantità in crescita
aumenti di una frazione fissa è una costante, 5% annuo.
Il 5% è una frazione fissa, l'anno è un periodo di tempo fisso.
Questo è ciò di cui vogliamo parlare, la normale crescita costante.
Se ci vuole un periodo di tempo fisso per crescere del 5%,
ne consegue che ci vuole un periodo di tempo fisso più lungo per crescere del 100%.
Quel tempo più lungo è chiamato tempo di raddoppio. Abbiamo bisogno di sapere come si calcola il tempo di raddoppio, ed è facile.
Si prende il numero 70, lo si divide per la crescita percentuale per unità di tempo, e questo dà il tempo di raddoppio.
Quindi il nostro esempio del 5% annuo, si divide il 5 nel 70,
si scopre che la quantità crescente raddoppierà di dimensione ogni 14 anni.
Ci si potrebbe chiedere, da dove deriva il 70? La risposta è, che è approssimativamente 100 moltiplicato per il logaritmo naturale di due.
Per derivare il tempo necessario a triplicare, si userebbe il logaritmo naturale di tre.
È tutto molto logico, ma non serve ricordare da dove deriva se si ricorda semplicemente il 70.
Vorrei che potessimo convincere ognuno a fare questo calcolo mentale
ogni volta che vediamo un tasso di crescita percentuale di un qualsiasi cosa in una notizia.
Ad esempio, leggendo una notizia che riporta una crescita del 7% annua per diversi anni non si batterebbe ciglio.
Ma leggendo un titolo che riporta che il crimine è raddoppiato in un decennio, commentiamo, "Santo cielo, cosa sta succedendo?".
Cosa sta succedendo? 7% di crescita annua, si divide il sette nel 70, il tempo di raddoppio è di dieci anni.
Attenzione, nello scrivere un titolo non scrivete mai, "Crimine in Crescita del 7% Annuo",
perché la maggior parte delle persone non capirebbe cosa significa veramente.
Cosa significa veramente 7%? Prendiamo un altro esempio dal Colorado.
Il prezzo di uno skipass giornaliero per sciare a Vail è cresciuto di circa il 7% annuo
da quando Vail ha aperto nel 1963.
A quel tempo si pagava $5 per uno skipass giornaliero.
Qual è il tempo di raddoppio crescendo del 7%?
Dieci anni. Quindi qual era il prezzo dieci anni dopo, nel 1973 ($10)?
Dieci anni dopo, nel 1983 ($20)?
Dieci anni dopo, nel 1993 ($40)?
E cosa dobbiamo aspettarci?
Questo è ciò che significa 7%, la maggior parte delle persone non ne ha la più pallida idea.
Osserviamo un grafico generico di qualcosa in crescita costante.
Dopo un raddoppio la quantità in crescita raggiunge il doppio della dimensione iniziale,
due raddoppi e raggiunge quattro volte la dimensione iniziale.
Poi va a 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.
In appena dieci raddoppi è mille volte più grande dell'inizio.
Si vede, se si prova a tracciare un grafico, un normale grafico su carta,
che il grafico attraverserà il soffitto.
Facciamo un esempio per dimostrare i numeri enormi che si ottengono con un piccolo numero di raddoppi.
La leggenda narra che il gioco degli scacchi sia stato inventato da un matematico che lavorava per un re.
Il re era molto contento, disse, "Voglio premiarti". E il matematico disse, "I miei bisogni sono modesti,
per favore prendi la mia nuova scacchiera, e nel primo quadrato metti un chicco di grano,
nel quadrato successivo raddoppialo e mettine due, nel quadrato successivo raddoppia i due e mettine quattro,
continua a raddoppiare finché non avrai raddoppiato per ogni quadrato, quello sarà un pagamento adeguato".
Il re avrà pensato, "Questo sciocco,
ero pronto a dargli una vera ricompensa, ha chiesto solo pochi chicchi di grano".
Vediamo cosa succede. Notiamo che ci sono otto chicchi di grano sul quarto quadrato,
si ottiene questo numero, otto, moltiplicando tre due,
è 2x2x2, è un 2 in meno del numero del quadrato.
Ciò vale in ogni caso, quindi sull'ultimo quadrato si trova il numero di chicchi di grano moltiplicando due 63 volte.
Osserviamo il modo in cui si calcolano i totali. Quando c'è un chicco di grano sul primo quadrato, il totale sulla scacchiera è uno.
Aggiungiamo due chicchi di grano, per un totale di tre. Aggiungiamo quattro chicci di grano, ora il totale è sette,
sette è un chicco di grano meno di otto, è un chicco di grano meno di due moltiplicato tre volte.
Quindici è un chicco di grano meno di due moltiplicato quattro volte. Si continua ogni volta, quando si finisce
il numero totale di chicchi di grano sarà un chicco di grano in meno del numero che ottengo moltiplicando due 64 volte.
La domanda è, di quanto grano si tratta? Un bel mucchio qui nello studio?
Riempirebbe l'edificio? Coprirebbe la contea fino ad un altezza di due metri?
Di quanto grano stiamo parlando? La risposta è,
che è circa 400 volte il raccolto mondiale di grano del 1990.
Sarebbe più grano di quanto sia mai stato raccolto nell'intera storia della terra.
Come si ottiene un numero così grande? È stato semplice, abbiamo iniziato con un singolo chicco di grano,
ma abbiamo lasciato che il numero crescesse costantemente fino a raddoppiare 63 volte.
C'è un'altra cosa molto importante,
la crescita in ogni tempo di raddoppio è maggiore del totale di tutta la crescita precedente.
Ad esempio, quando si mettono otto chicchi di grano sul quarto quadrato,
l'otto è più grande del totale di sette che c'erano già.
Quando mettiamo 32 chicchi di grano sul sesto quadrato,
il 32 è più grande del totale di 31 che ci sono già.
Ogni volta che la quantità in crescita raddoppia,
richiede più di tutto quello che si è usato in tutta la crescita precedente.
Traduciamolo nella crisi energetica. Ecco un annuncio
dell'anno 1975 e chiedeva, "L'America potrebbe rimanere senza elettricità?".
L'America dipende dall'elettricità, il nostro fabbisogno di elettricità raddoppia ogni 10 o 12 anni,
è un riflesso accurato di una storia molto lunga di crescita costante dell'industria elettrica in questo paese,
una crescita al tasso di circa il 7% annuo, che determina un raddoppio ogni 10 anni.
Con tutta quella storia di crescita, si aspettavano che la crescita sarebbe proseguita per sempre.
Per fortuna si è fermata, non perché qualcuno abbia capito l'aritmetica, si è fermata per altri motivi,
ma chiediamoci se - supponiamo - la crescita fosse continuata?
Allora succederebbe come abbiamo appena visto sulla scacchiera.
Nei dieci anni successivi alla pubblicazione di questo annuncio, in quel decennio,
la quantità di energia elettrica che avremmo consumato in questo paese sarebbe stata maggiore
del totale di tutta l'energia elettrica mai consumata
nell'intera storia precedente di crescita costante in quel settore in questo paese.
Avete compreso che qualcosa, del tutto accettabile
come una crescita del 7% annuo, porta ad una conseguenza così incredibile?
Che in soli 10 anni si consumerebbe più del totale di tutto quello che è stato consumato in tutta la storia precedente?
Questo è esattamente ciò a cui si riferiva il Presidente Carter nel suo famoso discorso sull'energia.
Una delle sue affermazioni è stata questa, ha detto, "E in ciascuno di quei decenni (1950 e 1960)
è stato consumato più petrolio che in tutta la storia precedente dell'umanità".
Di per sé, questa è un'affermazione sbalorditiva, ora potete comprenderla.
Il Presidente spiegava una semplice conseguenza dell'aritmetica della crescita del 7% annuo
del consumo mondiale di petrolio, e questa era la cifra storica fino agli anni '70.
C'è un'altra chiara conseguenza di questa aritmetica.
Se si prende un periodo di tempo di 70 anni - all'incirca una vita umana
- allora qualsiasi crescita percentuale continua e costante per 70 anni
dà un aumento complessivo di un fattore, che è molto facile da calcolare.
Ad esempio, 4% annuo, si trova il fattore moltiplicando due quattro volte, è un fattore di 16.
Alcuni anni fa, uno dei giornali qui a Boulder
ha interrogato i nove membri del Consiglio Comunale di Boulder, e ha chiesto loro,
"Quale tasso di crescita della popolazione di Boulder pensate che sarebbe bello avere nei prossimi anni?".
I nove membri del Consiglio Comunale di Boulder hanno fornito risposte che partono da un minimo dell'1% annuo.
Ciò corrisponde all'attuale tasso di crescita della popolazione degli Stati Uniti,
non siamo a una crescita della popolazione pari a zero, in questo momento il numero di Americani
aumenta di oltre tre milioni di persone ogni anno.
Nessun membro del Consiglio Comunale ha risposto che Boulder dovrebbe crescere meno rapidamente degli Stati Uniti,
la risposta più alta data da un membro del consiglio è stata del 5% annuo.
Mi sono sentito obbligato, ho dovuto scrivergli una lettera e dirgli,
"Lo sapete che il 5% di crescita in soli 70 anni"
- ricordo quando 70 anni sembravano un tempo terribilmente lungo, ora non sembra molto tempo
- "questo significa che la popolazione di Boulder aumenterebbe di un fattore 32?".
Cioè, dove oggi abbiamo un depuratore sovraccarico,
in 70 anni avremo bisogno di 32 depuratori sovraccarichi.
Avete compreso che qualcosa di tipicamente americano come una crescita del 5% annuo
porterebbe a una conseguenza così incredibile in un periodo di tempo così limitato?
I nostri consiglieri comunali non avevano alcuna comprensione di questa semplicissima aritmetica.
Alcuni anni fa avevo una classe di studenti interessati ai problemi della scienza e della società.
Abbiamo passato molto tempo ad imparare a usare la carta millimetrata semilogaritmica,
è stampata in modo tale che questi intervalli uguali lungo la scala verticale, rappresentino ognuno un aumento di un fattore 10.
Quindi si passa da mille, a diecimila, a centomila,
il vantaggio di usare questa carta speciale è che su questa carta una linea retta rappresenta una crescita costante.
Abbiamo fatto molti esempi, ho detto agli studenti,
"Parliamo di inflazione, parliamo del 7% annuo".
Non era così alta quando l'abbiamo fatto, è stata più alta da allora, fortunatamente è più bassa ora.
Ho detto agli studenti, come posso dire a voi, avete circa 60 anni di aspettativa di vita davanti a voi.
Vediamo quanto costeranno le cose dopo 60 anni di inflazione annua al 7%.
Gli studenti hanno scoperto che un gallone di benzina da $0.55 costerà $35.20,
un film da $2.50 costerà $160,
il sacco di generi alimentari da $15 - che mia madre comprava a $1.25 - costerà $960,
$100 di vestiti costeranno $6400,
un'automobile da $4000 costerà un quarto di milione di dollari,
una casa da $45000 costerà quasi 3 milioni di dollari.
Ho fornito agli studenti questi dati, provenivano da una pubblicità Blue Cross,
Blue Shield, la pubblicità appariva sulla rivista Newsweek,
e la pubblicità forniva queste cifre per mostrare l'escalation dei costi della chirurgia della cistifellea,
negli anni dal 1950, quando quell'operazione costava $361.
Ho detto, "Fate un grafico semilogaritmico, vediamo cosa succede".
Gli studenti hanno scoperto che i primi quattro punti erano allineati su una linea retta
la cui pendenza indicava un'inflazione di circa il 6% annuo.
Ma il quarto, il quinto e il sesto erano su una linea più ripida, quasi il 10% di inflazione annua.
Poi ho detto agli studenti, "Proseguite su quella linea più ripida, fino all'anno 2000,
facciamoci un'idea di quanto potrebbe costare un intervento chirurgico alla cistifellea".
La risposta è $25000,
la lezione è terribilmente chiara, se state pensando a una chirurgia della cistifellea, fatela ora.
Nell'estate del 1986, i notiziari indicavano che la popolazione mondiale
aveva raggiunto il numero di cinque miliardi di persone crescendo al tasso dell'1.7% annuo.
La reazione all'1.7% potrebbe essere, "È così piccolo,
non può succedere niente di male all'1.7% annuo".
Si calcola il tempo di raddoppio, si scopre che sono solo 41 anni.
Più di recente, nel 1999,
abbiamo letto che la popolazione mondiale è aumentata da cinque miliardi a sei miliardi di persone.
La buona notizia è che il tasso di crescita è sceso dall'1.7% annuo all'1.3% annuo.
La cattiva notizia è che, nonostante il calo del tasso di crescita,
la popolazione mondiale oggi aumenta di oltre 80 milioni di persone ogni anno.
Se questa piccola crescita dell'1.3% annuo continuasse,
la popolazione mondiale crescerebbe fino a una densità di una persona per metro quadrato
sulla superficie terrestre asciutta in soli 780 anni,
e la massa della popolazione sarebbe uguale alla massa della terra in soli 2400 anni.
Possiamo sorridere, sappiamo che non può succedere.
Questa è una simpatica vignetta, la didascalia dice, "Mi scusi signore,
ma sono pronto a farle un'offerta piuttosto interessante per il suo quadrato".
C'è una lezione molto profonda in quella vignetta, la lezione è che ci sarà una crescita della popolazione pari a zero.
Possiamo discutere se ci piccia una crescita della popolazione a zero, o non ci piaccia,
accadrà che lo discutiamo o no, che ci piaccia o no,
è assolutamente certo che le persone non potranno vivere a quella densità sulla superficie terrestre asciutta.
Pertanto, gli alti tassi di natalità di oggi diminuiranno,
i bassi tassi di mortalità di oggi aumenteranno, finché non avranno esattamente lo stesso valore numerico.
Questo succederà certamente prima di 780 anni.
Quindi forse vi starete chiedendo che opzioni sono disponibili se volessimo affrontare il problema.
Nella colonna di sinistra, ho elencato alcune delle cose che dovremmo incoraggiare
se vogliamo aumentare il tasso di crescita della popolazione, e così facendo peggiorare il problema.
Basta guardare la lista, tutto nella lista è sacro come la maternità,
c'è l'immigrazione, la medicina, la sanità pubblica, i servizi igienico-sanitari.
Sono tutti dedicati all'obiettivo di abbassare il tasso di mortalità,
e questo è molto importante per me, se è la mia morte che stanno evitando.
Ma bisogna rendersi conto che tutto ciò che abbassa il tasso di mortalità peggiora il problema della popolazione.
C'è la pace, la legge e l'ordine.
L'agricoltura scientifica ha abbassato il tasso di mortalità dovuto alle carestie, il che non fa che peggiorare il problema della popolazione.
Il limite di velocità di 55 miglia orarie ha salvato migliaia di vite,
il che peggiora il problema della popolazione. L'aria pulita peggiora le cose.
In questa colonna ci sono alcune delle cose che dovremmo incoraggiare se vogliamo abbassare il tasso di crescita della popolazione,
e così facendo aiutare a risolvere il problema della popolazione.
C'è l'astensione, la contraccezione, l'aborto,
piccole famiglie, lo stop all'immigrazione,
le malattie, le guerre, gli omicidi, le carestie, gli incidenti.
Il fumo aumenta chiaramente il tasso di mortalità, il che aiuta a risolvere il problema.
Ricordate la nostra conclusione dalla vignetta di una persona per metro quadrato,
abbiamo concluso che la crescita della popolazione pari a zero sta per realizzarsi.
Formuliamo questa conclusione in altri termini e diciamo
che è ovvio che la natura sceglierà dall'elenco di destra,
e non dobbiamo fare nulla
se non essere preparati a convivere con qualsiasi cosa la natura scelga dall'elenco di destra.
Oppure possiamo esercitare l'unica opzione a nostra disposizione,
l'opzione di scegliere per primi dall'elenco di destra,
dobbiamo trovare qualcosa qui per cui possiamo batterci e fare propaganda.
Qualcuno è favorevole a promuovere la malattia?
Abbiamo la capacità di scatenare guerre incredibili, vorreste più omicidi, più carestie, più incidenti?
Ecco il dilemma umano,
perché tutto ciò che consideriamo buono peggiora il problema della popolazione,
tutto ciò che consideriamo cattivo aiuta a risolvere il problema.
Abbiamo un dilemma, il più grande di tutti i tempi.
L'unico dubbio rimasto è riguardo l'istruzione. Va sulla colonna di sinistra o sulla colonna di destra?
Devo dire che finora è stata saldamente nella colonna di sinistra,
non ha fatto molto per ridurre l'ignoranza del problema.
La natura sta già scegliendo dalla lista di destra,
avete letto dell'epidemia di AIDS che sta devastando il continente africano.
Un amico di ritorno dallo Zimbabwe mi ha detto, "La gente sta morendo per strada".
La natura si sta occupando del problema. Allora da dove cominciamo?
Cominciamo da Boulder, in Colorado.
Ecco un grafico della popolazione di Boulder,
c'è la cifra del censimento degli Stati Uniti del 1950, 1960, 1970.
In quel ventennio il tasso di crescita medio della popolazione di Boulder era di circa il 6% annuo,
siamo stati in grado di rallentare un po' la crescita, c'è il dato del censimento del 2000.
Mi piace chiedere alla gente, iniziamo con quella cifra del censimento del 2000,
andiamo avanti per altri 70 anni - un'altra vita
- e chiedo quale tasso di crescita della popolazione di Boulder avremmo bisogno in quei 70 anni,
in modo che alla fine dei 70 anni la popolazione di Boulder
diventi uguale alla popolazione odierna di una delle principali città americane?
Boulder tra 70 anni potrebbe essere grande quanto Boston oggi, se cresceremo del 2.58% annuo.
Se pensiamo che Detroit sia un modello migliore, dovremo puntare al 3.27% annuo.
Ricordate il dato storico della diapositiva precedente, il 6% annuo?
Se ciò potesse continuare per una vita (70 anni), Boulder sarebbe più grande di Los Angeles.
Non Boulder più Broomfield, Lewisville, Lafayette,
le altre città della contea, solo Boulder.
È ovvio che non si potrebbe mettere Los Angeles nella Boulder Valley,
quindi è ovvio che la crescita della popolazione di Boulder si fermerà.
L'unica domanda è, saremo in grado di fermarla finché c'è ancora un po' di spazio disponibile,
o aspetteremo fino a quando non ci sarà una sovrappopolazione muro-contro-muro e moriremo tutti soffocati?
È interessante leggere cosa dicono i sostenitori.
Alcuni anni fa abbiamo letto che raddoppiando la sua popolazione in 10 anni Boulder è una comunità davvero stabile.
Di cosa stanno parlando?
Stiamo viaggiando a 100 miglia all'ora, 7% di crescita annua, raddoppiando in meno di 10 anni,
e qualcuno fa l'affermazione idiota che siamo stabili, stiamo fermi, non ci muoviamo?
Non capiscono nemmeno il significato delle parole che mettono su carta.
Ogni tanto qualcuno dice, "Ma sai, una città più grande potrebbe essere una città migliore",
e io rispondo, "Aspetta un attimo, abbiamo già fatto quell'esperimento!".
Non abbiamo bisogno di chiederci quale sarà l'effetto della crescita su Boulder,
perché Boulder domani può essere visto a Los Angeles oggi,
al prezzo di un biglietto aereo, possiamo fare un salto di 70 anni nel futuro,
e vedere esattamente cosa sarà. Come sarà?
C'è una notizia interessante da Los Angeles, "I livelli di agenti cancerogeni nell'aria sono 426 volte superiori allo standard federale".
Quel titolo probabilmente c'entra qualcosa con questo titolo, "Lo smog uccide 1600 persone all'anno nell'area di Los Angeles".
Come siamo messi in Colorado?
Il Denver Post ci dice che siamo la capitale della crescita degli Stati Uniti e ne siamo orgogliosi.
Il Rocky Mountain News ci dice di aspettarci un altro milione di persone nel Front Range nei prossimi 20 anni.
Nel Denver Post c'era una storia interessante, qualcuno ha detto che il Colorado ha un tasso di crescita del 3%,
che è come quello di un paese del terzo mondo senza controllo delle nascite.
Inviamo aiuti esteri, assistenza per la pianificazione familiare a paesi
che hanno tassi di crescita della popolazione inferiori a quelli del Colorado.
Come si può immaginare, il controllo della crescita è molto controverso,
e faccio tesoro della lettera da cui sono tratte queste citazioni.
Questa lettera mi è stata scritta da un cittadino di spicco di questa comunità,
uno dei principali sostenitori della "Crescita controllata".
"Crescita controllata" significa semplicemente "Crescita".
Quest'uomo scrive, "Non ho obiezioni ai tuoi argomenti sulla crescita esponenziale,
[...] non credo che l'argomento esponenziale sia valido a livello locale".
Vedete, l'aritmetica non funziona a Boulder.
Devo ammettere che quest'uomo si è laureato all'Università del Colorado,
non una laurea in matematica, scienze o ingegneria.
Diamo ora un'occhiata a cosa succede quando abbiamo questo tipo di crescita costante in un ambiente finito.
I batteri crescono raddoppiando, un batterio si divide per diventare due,
i due si dividono per diventare 4, i quattro diventano 8, 16 e così via.
Supponiamo di avere batteri che raddoppiano di numero in questo modo ogni minuto,
supponiamo di mettere uno di questi batteri in una bottiglia vuota alle 11:00, e poi osservare che la bottiglia è piena alle 12:00.
È il nostro caso di normale crescita costante,
ha un tempo di raddoppio di un minuto,
è nell'ambiente finito di una bottiglia. Voglio farvi tre domande.
(1) A che ora la bottiglia era mezza piena?
Ci credereste alle 11:59, un minuto prima delle 12:00? Perché raddoppiano di numero ogni minuto.
(2) Se tu fossi un batterio in quella bottiglia,
a che ora ti renderesti conto per la prima volta che stai esaurendo lo spazio?
Pensateci, questo tipo di crescita costante è il fulcro dell'economia nazionale,
e dell'intera economia globale, pensateci.
Diamo un'occhiata agli ultimi minuti nella bottiglia.
Alle 12:00 è piena, un minuto prima è mezza piena,
2 minuti prima è piena a un quarto, poi a un ottavo, poi a un sedicesimo.
Chiedetevi, a cinque minuti prima delle 12:00, quando la bottiglia è piena solo al 3% ed è vuota al 97%,
con ottime prospettive di sviluppo, quanti di voi si renderebbero conto che c'è un problema?
Nella controversia in corso sulla crescita a Boulder, qualcuno ha scritto al giornale alcuni anni fa e ha detto,
"Non c'è alcun problema con la crescita della popolazione a Boulder", ha precisato,
"perché abbiamo a disposizione quindici volte lo spazio che abbiamo già utilizzato".
Chiedetevi che ora era a Boulder quando lo spazio disponibile era quindici volte lo spazio già utilizzato?
La risposta è, che erano quattro minuti prima delle 12:00 nella Boulder Valley.
Supponiamo che a 2 minuti prima delle 12:00 alcuni batteri si rendano conto che stanno esaurendo lo spazio,
inizino una grande ricerca di nuove bottiglie, cerchino in mare aperto sulla piattaforma continentale esterna,
e nella fascia di sovrascorrimento, e nell'Artico, e trovino tre nuove bottiglie.
Sarebbe una scoperta colossale,
una scoperta di tre volte la quantità di risorse note fino a quel momento.
Ora ci sono quattro bottiglie, prima del ritrovamento ce n'era solo una.
Sicuramente questo darà loro una società sostenibile, non è vero?
(3) Per quanto tempo potrà continuare la crescita a seguito di questa magnifica scoperta?
Diamo un'occhiata alle cifre alle 12:00, una bottiglia è piena, ne mancano tre.
12:01 vengono riempite due bottiglie, ne mancano due.
Alle 12:02 tutte e quattro sono piene ed è la fine.
Non serve altra aritmetica per valutare
le affermazioni assolutamente contraddittorie che tutti abbiamo sentito e letto dagli esperti,
che ci dicono prima che possiamo continuare ad aumentare i nostri tassi di consumo di combustibili fossili,
per poi dire, "Ma non preoccupatevi,
saremo sempre in grado di scoprire le nuove risorse
di cui abbiamo bisogno per soddisfare i requisiti della crescita".
Alcuni anni fa a Washington, il nostro Segretario all'Energia ha osservato che nella crisi energetica,
"Abbiamo un classico caso di crescita esponenziale contro una fonte finita".
Diamo un'occhiata ad alcune di queste risorse finite. Dal lavoro del defunto Dr. M. King Hubbert,
abbiamo qui il suo grafico semi-logaritmico della produzione mondiale di petrolio.
La linea è stata approssimativamente diritta per oltre 100 anni, fino all'anno 1970,
tasso di crescita medio molto vicino al 7% annuo.
È logico chiedersi, per quanto tempo può continuare quel 7%?
A questo rispondono i numeri in questa tabella, nella riga in alto i numeri ci dicono
che nel 1973 la produzione mondiale di petrolio era di 20 miliardi di barili.
La produzione totale in tutta la storia, compresi quei 20,
è stata di 300 miliardi, le rimanenti riserve 1700 miliardi.
Questi sono dati, il resto della tabella è una proiezione, supponendo che la crescita storica del 7%
continui costante ogni anno dopo il 1973,
esattamente come è stata per i 100 anni precedenti.
Di fatto la crescita si è fermata, non per merito dell'aritmetica,
si è fermata perché l'OPEC ha alzato i prezzi del petrolio.
Ci chiediamo, e se? Supponiamo che la crescita fosse continuata.
Torniamo all'anno 1981, per il 1981 sulla curva del 7%
l'utilizzo totale in tutta la storia ammonterebbe a 500 miliardi di barili, le rimanenti riserve 1500 miliardi.
Le riserve, a quel punto, sono tre volte
il totale di tutte quelle che sono state utilizzate in tutta la storia.
È una riserva enorme,
ma che ora è quando la riserva rimanente è tre volte
il totale di tutto ciò che si è consumato in tutta la storia?
La risposta è due minuti prima delle 12:00.
Sappiamo che per una crescita del 7%, il tempo di raddoppio è di 10 anni. Andiamo dal 1981 al 1991,
nel 1991 sulla curva del 7% l'utilizzo totale in tutta la storia
sarebbe di 1000 miliardi di barili, ne rimarrebbero 1000 miliardi.
A quel punto, il petrolio rimanente sarebbe uguale in quantità
al totale di tutto quello che abbiamo consumato in qualcosa come
130 anni di industria petrolifera su questa terra.
Si potrebbe dire, "È un'enorme riserva residua".
Ma che ora è quando la riserva rimanente
è uguale a tutto quello che si è consumato in tutta la storia?
La risposta è, che è un minuto prima delle 12:00.
Avanziamo di un altro decennio fino alla fine del secolo - praticamente ora
- quando la crescita al 7% finirebbe di consumare le riserve di petrolio della terra.
Vediamolo in una rappresentazione grafica molto chiara.
Supponiamo che l'area di questo minuscolo rettangolo rappresenti
tutto il petrolio che abbiamo consumato su questa terra prima del 1940.
Poi negli anni '40 ne abbiamo consumata questa quantità,
che è uguale al totale di tutto ciò che è stato consumato in tutta la storia.
Nel decennio degli anni '50 ne abbiamo consumata questa quantità,
che è uguale al totale di tutto ciò che è stato consumato in tutta la storia.
Nel decennio degli anni '60 ne abbiamo consumata questa quantità,
e ancora una volta è uguale al totale di tutto il consumo precedente.
Vediamo graficamente quello che ci ha detto il Presidente Carter,
se quel 7% fosse continuato negli anni '70, '80 e '90,
ce ne sarebbe a sufficienza, ma sarebbe tutto il petrolio esistente.
C'è una convinzione diffusa che se investi abbastanza soldi
nella trivellazione, il petrolio sicuramente uscirà.
Ci saranno scoperte di nuovo petrolio, potrebbero esserci scoperte importanti,
ma dobbiamo scoprire questa quantità di nuovo petrolio
se vogliamo che la crescita del 7% continui per altri 10 anni.
Chieditevi, qual è la possibilità
che il petrolio scoperto dopo la fine della nostra lezione di oggi sia in quantità
pari al totale di tutto ciò che abbiamo conosciuto in tutta la storia?
E rendetevi conto che se tutto quel nuovo petrolio potesse essere trovato,
sarebbe sufficiente per far continuare la crescita storica del 7%
per altri 10 anni.
È interessante leggere cosa dicono gli esperti. Ecco un'intervista sulla rivista Time,
con uno degli esperti di petrolio più quotati in tutto il Texas, gli hanno chiesto,
"Non abbiamo esaurito molti dei nostri più grandi giacimenti?".
Risponde dicendo, "C'è ancora tanto petrolio da trovare
negli Stati Uniti di quanto ne sia mai stato prodotto".
Supponiamo che abbia ragione. Che ore sono?
La risposta è, che è un minuto prima delle 12:00.
Ho letto diverse cose scritte da questo signore, non credo che abbia la minima comprensione
di questa semplicissima aritmetica.
Durante la crisi degli anni settanta apparivano annunci come questo,
questo è dell'American Electric Power Company. È abbastanza rassicurante, come a dire
non preoccupatevi troppo, "Perché siamo seduti
su metà della riserva mondiale di carbone, abbastanza per oltre 500 anni".
Da dove viene quella cifra di "500 anni"?
Potrebbe aver avuto origine da questo rapporto alla commissione per gli Affari interni e insulari
del Senato degli Stati Uniti, perché in quel rapporto troviamo questa frase,
"Agli attuali livelli di produzione e estrazione, le riserve di carbone americane
dureranno più di 500 anni".
È una delle affermazioni più pericolose mai scritte.
È pericolosa perché è vera, ma non è la verità a renderla pericolosa,
il pericolo sta nel fatto che le persone estraggono la frase dal contesto,
ripetono solo che il carbone durerà 500 anni.
Dimenticano l'avvertimento con cui è iniziata la frase.
Quali erano le parole di apertura? "Ai livelli attuali".
Che cosa significa? Significa se - e solo se
- manteniamo una crescita zero della produzione di carbone in questo paese.
Diamo un'occhiata a qualche cifra. Prendiamo l'Annual Energy Review
pubblicato dal Dipartimento dell'Energia degli Stati Uniti,
danno questa cifra come base di riserva dimostrata di carbone (57 miliardi di tonnellate),
c'è una nota a piè di pagina che dice, "Si stima che circa la metà della base di riserva dimostrata sia estraibile".
Non si può estrarre e utilizzare il 100% del carbone che c'è nel sottosuolo,
questo numero (24 miliardi di tonnellate) è la metà di questo numero,
e ci torneremo tra un momento.
Il rapporto dice anche che nell'anno 1971
stavamo estraendo carbone in questo paese a questo ritmo (0.56 miliardi di tonnellate),
vent'anni dopo, nel 1991, stavamo estraendo a questo ritmo (0.99 miliardi di tonnellate).
Mettendo insieme questi numeri, il tasso di crescita medio della produzione di carbone
in quei vent'anni è stato del 2.86% annuo.
Dobbiamo chiederci, quanto tempo potrebbe durare una risorsa
se avessimo una crescita costante del tasso di consumo
fino a quando non viene esaurita?
Ecco l'equazione per il tempo di esaurimento,
bastano le nozioni del primo anno di calcolo al college per ricavare questa equazione, non può essere molto difficile,
ho la sensazione che ci debbano essere dozzine di persone in questo paese che hanno studiato il primo anno di calcolo al college.
Penso che questa equazione sia probabilmente
il segreto scientifico meglio custodito del secolo, vi mostrerò il perché.
Se si usa questa equazione per calcolare l'aspettativa di durata della base di riserva,
o della metà della base di riserva che si stima sia estraibile,
per diversi tassi di crescita costanti, si trova che se il tasso di crescita è zero,
la stima minima sarebbe di circa 240 anni, quella massima si avvicinerebbe ai 500 anni.
Quel rapporto al Congresso era corretto,
ma guardate cosa otteniamo quando aggiungiamo una crescita costante.
Negli anni '70, avevamo l'obiettivo nazionale di raggiungere
un tasso di crescita dell'8% annuo nella produzione di carbone negli Stati Uniti,
se ciò fosse stato possibile e protratto nel tempo il carbone durererebbe tra i 37 e i 46 anni.
Il Presidente Carter ha ridotto questo obiettivo all'incirca della metà, sperando di raggiungere il 4% annuo,
se ciò potesse continuare, il carbone durerebbe tra i 59 e i 75 anni.
Ecco quel 2.86% che abbiamo appena visto come media negli ultimi vent'anni,
se potesse continuare, il carbone si esaurirebbe tra i 72 ei 94 anni.
Questo rientra nell'aspettativa di vita dei bambini nati oggi.
L'unico modo per avvicinarsi a questa cifra ampiamente citata di 500 anni
è facendo contemporaneamente due cose altamente improbabili.
(1) Dobbiamo capire come usare il 100% del carbone che c'è nel terreno.
(2) Dobbiamo capire come programmare 500 anni di crescita zero della produzione di carbone.
Questi sono dati di fatto, basta leggere i numeri.
Di recente ho ricevuto un rapporto dai bacini carboniferi del Kentucky, West Virginia, Virginia,
quei giganteschi giacimenti di carbone bituminoso che forniscono
una grande frazione dell'elettricità negli Stati Uniti orientali.
Stimano forse altri 30 anni di estrazione del carbone,
prima che l'estrazione diventi antieconomica.
A quel punto cosa faremo quando vorremo accendere le luci?